Question

不等式的解集为，则函数的图象大致为（    ）

A.     B.

C.     D.

Answer

A

【解析】分析：由条件可得a＜0，x2﹣x+＜0 的解集为{x|﹣2＜x＜1}，利用根与系数的关系求得 a=﹣1，c=2，从而得到函数y=ax2-x+c=﹣x2 -x+2=﹣（x-1）（x+2），由此得到函数y=ax2-x+c的图象．

详【解析】

∵不等式ax2﹣x+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，∴a＜0，

故x2﹣x+＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}．

∴﹣2和1是方程x2﹣x+=0的两个根，故﹣2+1=，﹣2×1=，解得 a=﹣1，c=2．

故函数y=ax2-x+c=﹣x2 -x+2=﹣（x-1）（x+2），其图象为A，

故选：A．