Question

已知函数

（1）求的极值；

（2）请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤)；

（3）设函数的图象与轴有两个交点，求的值。

Answer

（1）见解析（2）当时有极大值7, 当时有极小值-20（3）

【解析】试题分析：（1）求导数,解方程求出函数定义域内的所有根；列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值；（2）直接将表格中数据代入解析式，然后描点、连线即可；（3）由（1）知当时有极大值, 当时有极小值，可得函数的图象与轴有两个交点时， 或.

试题解析：（1），令得-（2分）

由表知,当时有极大值7, 当时有极小值-20.

（2）

画对图

（3）由（1）知当时有极大值, 当时有极小值，

再由（2）知，当的极大值或极小值为0时，函数的图象与轴有两个交点，即.