据研究,甲磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位: 比特数)与时间x(单位:秒)的函...

据研究,甲磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位: 比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,乙磁盘受到病毒感染，感染的量y(单位: 比特数)与时间x(单位:秒)的函数关系是,显然当时，甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大.试根据上述事实提炼一个不等式,并证明之.

【解析】试题分析：因为甲磁盘受到感染的感染增长率是的导数,乙磁盘受到病毒感染增长率为的导数，又因为当时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大，构造函数,利用导数证明即可. 试题解析：因为甲磁盘受到感染的感染增长率是的导数,乙磁盘受到病毒感染增长率为的导数又因为当时,甲磁盘受到病毒感染增长率比乙磁盘受到病毒感染增长率大下面证明: ,,,所以在上是增函数, 即.

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考点分析：

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如图，阴影部分区域是由函数图象，直线围成，求这阴影部分区域面积。