Question

已知， ， ， .

（1）求与的值；

（2）求的值.

Answer

(1) sinα= -、cosα= - (2)

【解析】试题分析：(1)利用同角基本关系即可得到与的值；

（2）利用配角法sinβ=sin[α-(α-β)]，把问题转化为与的正余弦值问题.

试题解析：

(1)因为 π< α<，所以sinα= - 、cosα= - ;

(2) 因为<α-β<π,所以sin(α-β)= ,于是sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)

=(-)×(-)-(-)×= .