Question

已知函数.

（1）用“五点法”在如图所示的虚线方框内作出函数在一个周期内的简图（要求：列表与描点，建立直角坐标系）；

（2）函数的图像可以通过函数的图像经过“先伸缩后平移”的规则变换而得到，请写出一个这样的变换！

Answer

(1)见解析；(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先横坐标伸长为原来的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移个单位，得到 f(x)= 2sin(x+)

o

【解析】试题分析：（1）根据已知中函数的解析式，描出函数图象上几个关键点的坐标，进而可得函数在一个周期上的草图；

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先横坐标伸长为原来的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移个单位即可.

试题解析：

(1)

x

-

x+

0

π

2π

y

0

2

0

-2

0

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先横坐标伸长为原来的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移个单位(答案不唯一)，得到 f(x)= 2sin(x+)