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已知P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到直线l1:4x﹣3y﹣7=0和l2...

已知P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到直线l1:4x﹣3y﹣7=0l2:y+2=0的距离之和的最小值是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

C 【解析】由P是抛物线x2=4y上的动点,设点P的坐标为(a, a2), ∴点P到直线l1:4x﹣3y﹣7=0的距离d1=, 点P到直线l2:y+2=0的距离d2=a2+2. 由此可得两个距离之和为 d1+d2=+a2+2=, ∴当a=2时,d1+d2的最小值是3,即所求两个距离之和的最小值是3. 故选C.  
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