Question

已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的值及的单调增区间；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

Answer

(1)答案见解析；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：

（1）根据图象求得，可得，故，把看作一个整体，并根据正弦函数的单调增区间可得函数的单调增区间。（2）由可得，根据正弦函数的性质可得，从而可得函数的最大值和最小值。

试题解析：

（1）由图象可得，最小正周期为，

∴．

∴，

由，

得．

所以函数的单调递增区间为．

（2）∵，

∴,

∴,

∴.

∴函数在区间上的最大值为2，最小值为。