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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上,...

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上,f(x)x若关于x的方程f(x)logax有三个不同的根,则a的取值范围为(  )

A. (2,4)    B. (2,2)

C.     D.

 

D 【解析】由,知的周期为4,又为偶函数,所以,所以函数的图象关于直线对称,作出函数与的图象如图所示: 要使方程有三个不同的根,则解得,故选D.  
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考点分析:
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设函数f(x)ex2x4g(x)ln x2x25,若实数ab分别是f(x)g(x)的零点,则(  )

A. g(a)<0<f(b)    B. f(b)<0<g(a)

C. 0<g(a)<f(b)    D. f(b)<g(a)<0

 

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若函数在区间[1,1]上的值域为[mn],则mn等于(  )

A. 2    B. 3

C. 4    D. 5

 

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函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是(  )

A. 2    B. 1

C. 0    D. 01

 

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已知函数f(x)=-x3ax2bx(abR)的图象如图所示,它与x轴相切于原点,且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为(  )

A. 1    B. 0

C. 1    D. 2

 

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函数f(x)2|x|x2的图象为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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