Question

已知圆，直线.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）若直线与圆交于两点，当时，求的值.

Answer

（1）见解析；（2）.

【解析】试题分析：（1）直线恒过定点，在圆内，所以直线与圆总有两个不同的交点；（2），得，解得.

试题解析：

（1）由已知，故直线恒过定点.

∵，∴在圆内.

∴直线与圆总有两个不同的交点.

（2）圆半径，

圆心到直线的距离为， .

由点到直线的距离公式，得，

解得.