Question

已知命题方程没有实数根；命题.

（1）写出命题的否定“”.

（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）或.

【解析】试题分析：（1）全称命题的否定是特称命题；（2）由题意， 两命题应一真一假，即真假或假真，解出， ，结合真假性，得到答案。

试题解析：

（1）.

（2）若方程没有实数根，则，解得，即.

若，则，解得，即.

因为“”为真命题，“”为假命题，所以两命题应一真一假，即真假或假真.

则或

解得或.