Question

设集合，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.

Answer

见解析

【解析】由已知，，且A∩B＝C，得7∈A,7∈B且－1∈B，

则在集合A中，.

解得x＝－2或3.

当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2.

又2∈A，故2∈(A∩B)，又A∩B＝C，故2∈C，

但2∉C，故x＝－2不合题意，舍去．

当x＝3时，在集合B中，x＋4＝7.

故有2y＝－1，解得.

经检验，满足A∩B＝C.

综上知，x＝3，.

此时，，

故．