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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cos...

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A－B)的值．

 

（1）a＝3，c＝3（2） 【解析】(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)，又a＋c＝6，b＝2，cosB＝，所以ac＝9，解得a＝3，c＝3. (2)在△ABC中，sinB＝，由正弦定理得sinA＝，因为a＝c，所以A为锐角，所以cosA＝，因此sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝.  
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考点分析：
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（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和.

 

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