满分5 > 高中数学试题 >

在中，已知(sin A＋sin B＋sin C)·(sin B＋sin C－si...

在中，已知(sin A＋sin B＋sin C)·(sin B＋sin C－sin A)＝3sin Bsin C.

(Ⅰ)求角A的值；

(Ⅱ)求sin B－cos C的最大值．

 

(1) ;(2)1. 【解析】试题分析：由正弦定理得(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，再由余弦定理得b2＋c2－a2＝bc，∴cos A＝，A＝。（2）sin B－cos C，两角化一角，求最值； (Ⅰ)∵(sin A＋sin B＋sin C)(sin B＋sin C－sin A)＝3sin Bsin C， ∴由正弦定理得(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc， ∴b2＋c2－a2＝bc，∴cos A＝ . ∵A∈(0，π)，∴A＝ . (Ⅱ)由A＝ 得B＋C＝， ∴sin B－cos C ＝sin B－cos ＝sin. ∵0＜B＜，∴＜B＋＜， ∴当B＋＝，即B＝时， sin B－cos C的最大值为1.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

设等比数列的前项和为，若,,成等差数列，且,，其中，则的值为____________．

 

查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tan A＝7tan B， ，则c＝___________.

 

查看答案

设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=　_________　．

 

查看答案

在等差数列中,当且仅当 时, 取得最大值,且，则使的n的最大值是________.

 

查看答案

已知定义在上的函数是奇函数且满足 数列 满足 ，（其中 为的前项和），则

A.     B.     C.     D.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.