Question

已知定义在上的函数是奇函数且满足 数列 满足 ，（其中 为的前项和），则

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】∵函数f（x）是奇函数

∴f（﹣x）=﹣f（x）

∵f（﹣x）=f（x），

∴f（﹣x）=﹣f（﹣x）

∴f（3+x）=

∴f（x）是以3为周期的周期函数．

∵数列{an}满足a1=﹣1， ，

∴a1=﹣1，且Sn=2an+n，

∴a5=﹣31，a6=﹣63

∴f（a5）+f（a6）=f（﹣31）+f（﹣63）=f（2）+f（0）=f（2）=﹣f（﹣2）=3

故选C．