Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3，S₄=15，则S₆=（ ）

A. 31    B. 32    C. 63    D. 64

Answer

C

【解析】试题分析：由等比数列的性质可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，代入数据计算可得．

【解析】
S2=a1+a2，S4﹣S2=a3+a4=（a1+a2）q2，S6﹣S4=a5+a6=（a1+a2）q4，

所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，

即3，12，S6﹣15成等比数列，

可得122=3（S6﹣15），

解得S6=63

故选：C