已知函数
为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
.
（1）求
的值；
（2）函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的单调递减区间.
已知函数
，（其中
）的图象与
，且图象上一个最低点为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求函数的值域.
为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如下所示实验数据，若
天数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
繁殖个数 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
（1）求
（2）预测
（参考公式：
，
）
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
在某次期末考试中，从高一年级中抽取60名学生的数学成绩（均为整数）分段为
后，部分频率分布直方图如图．观察图形，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中全年级数学成绩的平均分.
已知
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
