某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ...

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；

（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.

（1）表格见解析，；（2）. 【解析】（1）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表： 0 0 5 0 0 函数表达式为. （2）由（1）知，得. 因为的对称中心为，. 令，解得，. 由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，. 由可知，当时，取得最小值.

考点分析：

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已知函数．

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象．当

时，求的值域．

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已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.

（1）求函数的解析式；

（2）求的值.

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设函数，其中.

（1）求函数的值域；

（2）若在区间上为增函数，求的最大值.

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函数的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．

（1）求函数的解析式；

（2）设，若，求的值．

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若函数图象的一个对称中心的坐标为.

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间.

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