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已知函数. （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若，求函数的值域.

已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若，求函数的值域.

 

（1）.（2）. 【解析】试题分析： (1)化简三角函数的解析式为，结合正弦函数的性质可得函数的单调递增区间是. (2)利用复合型二次函数的性质可得函数的值域是. 试题解析： ， （1）令， 解得， ，即， ， ∵，∴的递增区间为. （2） ∵，∴，则， 当时， 取最大值；当时， 取最小值-3， ∴函数的值域为.  
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考点分析：
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如图，在直三棱柱中， 是上的一点， ，且.

（1）求证： 平面；

（2）若，求点到平面的距离.

 

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设数列是首项为2，公差为3的等差数列， 为数列的前项和，且.

（1）求数列及的通项公式和；

（2）若数列的前项和为，求满足时的最大值.

 

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如图，四边形是正方形， ，在平面四边形中， .

（1）求证： 平面；

（2）若与不平行，求证：平面平面

 

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若中，角的对边分别是，且.

（1）求的值；

（2）若，求的大小.

 

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已知数列与满足， ， ，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．

 

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