Question

如图，四边形是正方形， ，在平面四边形中， .

（1）求证： 平面；

（2）若与不平行，求证：平面平面

Answer

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】试题分析：

(1)由题意证得， ，利用线面垂直的判断定理即可证得平面.

(2)结合题意证得平面，利用面面垂直的判断定理即可得到平面 平面.

试题解析：

（1）正方形中， ，且，∴，

又， ， 平面.

∴平面.

（2）四边形是正方形，∴，

∵平面四边形中， 与不平行，∴与相交，

∵， 平面，∴平面，

又平面，∴平面 平面.