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已知数列的首项，且. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的前项和 .

已知数列的首项，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和 .

 

（1）数列是等比数列，且公比为2；（2） 【解析】试题分析：（1）根据已知条件可得等式，故可得证数列是等比数列；（2）利用错位相减法求其前项和. 试题解析：（1）证明： ，因此数列是等比数列，且公比为2， （2）由（1）及题设可知，数列是首项为4，公比为2的等比数列， 因此 ，于是，所以， 设数列的前n项和为， 两式相减，可得， 数列的前n项和为，所以.
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考点分析：
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