Question

甲、乙两位学生参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：

(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

(2)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）派甲参赛比较合适．

【解析】试题分析：（Ⅰ）用列举的方法把基本事件一一列举出来得到基本事件总数，再找出甲的成绩比乙高的的事件总数，求出这两个的比值就是甲的成绩比乙高的概率；（Ⅱ）分别求出甲、乙的方差，方差越小的越稳定．

试题解析：（Ⅰ）记甲被抽到的成绩为,乙被抽到的成绩为，用数对表示基本事件：

基本事件总数

记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件：

事件包含的基本事件数是

所以

（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下：

，，，

，

甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适