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若是一个集合, 是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:①属于,空集属于;②中任...

是一个集合, 是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:①属于,空集属于;②中任意多个元素的并集属于;③中任意多个元素的交集属于.则称是集合上的一个拓扑.已知集合,对于下面给出的四个集合

;②

;④

其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是__________

 

②④ 【解析】对于①,, 不属于,故①错误;对于③,不属于,故③错误,所以是集合上的一个拓扑的集合的为②④.
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考点分析:
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满足条件,目标函数的最小值为__________

 

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已知,那么            

 

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向量,则向量的夹角为__________

 

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已知函数定义在上的奇函数,当时, ,给出下列命题:

①当时, ;②函数有2个零点;

的解集为;④,都有

其中正确的命题是(    )

A. ①③    B. ②③    C. ③④    D. ②④

 

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过双曲线的左焦点,作圆的切线交双曲线右支于点,切点为的中点在第一象限,则以下结论正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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