Question

在中，角的对边分别为，面积为，已知.

(1)求证：；

(2)若，，求.

Answer

(1) 见解析；(2).

【解析】试题分析：（1）本问主要考查二倍角公式及正弦定理的变形应用，首先将已知化为，再根据正弦定理变形，即边角互化，易得，整理得，即，所以有；（2）根据已知条件中的，先求出的值，然后根据三角形面积公式，可以求出的值，再根据余弦定理，以及，于是可以建立得出关于的方程，易求的值.

试题解析：(1)由条件：，

由于：，所以：，

即：.

(2)，所以：.

，.

又：，

由，

所以：，所以：.