Question

【2017湖南娄底二模】已知中，，，．

（Ⅰ）求边的长；

（Ⅱ）设是边上一点，且的面积为，求的正弦值．

Answer

（Ⅰ）;（Ⅱ）．

【解析】试题分析：（Ⅰ）由得，展开求得，从而知三角形为等腰三角形；

（Ⅱ）根据面积公式求得，在中，由余弦定理可得，再由正弦定理即可求解．

试题解析：

（Ⅰ）因为，所以，由得

．

即，从而，

又，所以，，所以．

（Ⅱ）由已知得，所以．在中，

由余弦定理得，，

再由正弦定理得，故．