Question

已知函数，其中为常数．

（1）当时，求的极值；

（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围．

Answer

（1）极小值，无极大值；（2）.

【解析】试题分析：（1）当时， 在区间内单调递减， 在内单调递增 有极小值，无极大值；（2）易知在区间内单调递增 或 的取值范围是.

试题解析：（1）当时， ，所以在区间内单调递减， 在内单调递增 ，于是有极小值， 无极大值.

（2）易知在区间内单调递增，所以由题意可得在区间内无解即或，解得实数的取值范围是.

考点：1、函数的单调性；2、函数的极值.