Question

已知在中， 分别是内角的对边，满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且三角形的面积为8，求的值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ） ．

【解析】试题分析：（1）由正弦定理结合两角和正弦公式易得： ；（2）利用三角面积正弦公式和余弦定理易得的值.

试题解析：

（Ⅰ），

由正弦定理得

，

又， ．

（Ⅱ），

故，即．

点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

第三步：求结果.