Question

数列满足，则前项的和______．

Answer

【解析】设，因，故由此可算得则前40项中奇数项为，其和；偶数项为，其和，故所求数列前项的和为，应填答案。

点睛：本题的求解过程中，充分利用题设条件中数列递推式，然后分别求出该数列中的奇数项和偶数项，再观察出这些数的数据特征，发现与探索其规律，搞清数据的个数，进而运用求和公式（等差数列的前项和公式）求出其和，使得问题巧妙获解。值得一提的是由个别推广到一般而得到的结论要进行证明才能应用。