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如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=1，CD=2，DA=3，AB=4，则四边形...

如图，在圆内接四边形ABCD中，BC=1，CD=2，DA=3，AB=4，则四边形ABCD的面积为__________．

 

【解析】因为BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•cosA=5﹣4cosA， 且BD2=CB2+CD2﹣2CB•CD•cos（π﹣A）=25+24cosA， ∴cosA=﹣， 又0＜A＜π， ∴sinA=． ∴S△BCD=S△ABD+S△CBD==． 点睛：四边形问题往往转化为三角形问题，注意四边形的对角线是解题的关键，通过余弦定理可以把两个三角形有机的结合到一起.  
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考点分析：
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已知，则的最大值为______．

 

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直角坐标系下，过点作圆的切线方程为_________．

 

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设且，则的最小值是

A.     B.     C.     D.

 

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“泥居壳屋细莫详，红螺行沙夜生光．”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述，美丽的鹦鹉螺呈现出螺旋线的迷人魅力．假设一条螺旋线是用以下方法画成（如图）：△ABC是边长为1的正三角形，曲线分别以A、B、C为圆心， 为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以A为圆心， 为半径画弧......如此下去，则所得螺旋线的总长度为

A.     B.     C.     D.

 

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如图，在海岸线上相距千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向，在C的北偏西方向，且，则BC之间的距离是

A. 千米    B. 30千米    C. 千米    D. 12千米

 

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