Question

如图，在海岸线上相距千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向，在C的北偏西方向，且，则BC之间的距离是

A. 千米    B. 30千米    C. 千米    D. 12千米

Answer

D

【解析】依题意得，AC=，sinA=sin(+α)=cosα=．
sinB=sin(-2α)=cos2α=2cos2α-1=，
在ΔABC中，由正弦定理得， =12．
则C与B的距离是12km．

点睛：解决测量角度问题的注意事项

(1)明确方位角的含义；

(2)分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画出示意图，这是最关键、最重要的一步；

(3)将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后，注意正、余弦定理的“联袂”使用．