Question

设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】分别令x=0和y=0,得到直线nx+(n+1)y= (n∈N∗)与两坐标轴的交点：

(,0),(0, )，

则Sn=⋅⋅==−

然后分别代入1，2，…，2017，

则有S1+S2+S3+…+S2017=1−+−+−+…+−

=1−=.

故答案为： .