Question

【2017石家庄二模】已知数列满足， ．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若， ，求证：对任意的， .

Answer

（1）（2）见解析

【解析】试题分析：（Ⅰ）由题时， 两式相减，可得数列的通项公式；

（Ⅱ）因为，可得.用裂项相消法即可得证

试题解析：（Ⅰ）当时，

①-②得

,，

当时， ，所以．

（Ⅱ）因为， .

因此 ，

所以 .