Question

【2017苏北三市三模】在中，已知点在边上， ， ， ， ．

（1）求的值；

（2）求的长．

Answer

（1）；（2）

【解析】试题分析：根据平方关系由求出，利用求出，根据三角形内角和关系利用和角公式求出，利用正弦定理求出，根据，计算，最后利用余弦定理求出.

试题解析：（1）在中， ， ，

所以．

同理可得， ．

所以

．

（2）在中，由正弦定理得， ．

又，所以．

在中，由余弦定理得，

．

【点睛】凑角求值是高考常见题型，凑角求知要“先备料”后代入求值，第二步利用正弦定理和余弦定理解三角形问题，要灵活使用正、余弦定理，有时还要用到面积公式，注意边角互化