Question

【2017南阳一中四模】在中，内角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若， ，求的值及的面积

Answer

（1）;(2) ， ， .

【解析】试题分析：（1）由正弦定理化简已知等式可得 ，由于 ，可求 的值，结合范围 ，利用特殊角的三角函数值即可求得 的值；（2）根据正弦定理可得 ，利用余弦定理可求 ，联立即可解得 的值，利用三角形面积公式即可计算得解.

试题解析：（1）由及正弦定理得

， ，而

故.

（2）由及得. ①

又 ，由余弦定理 ，得 . ②

由①②得， .

的面积.