在
中，角
所对的边分别为
，函数
在
处取得最大值.
（1）求角A的大小.
（2）若
且
，求
的面积.
在直角坐标系
中,圆
与
轴负半轴交于点
,过点的直线
分别与圆
交于
两点．
（1）若
,求
的面积；
（2）过点
作圆的两条切线,切点分别为
,求
．
2017年天猫五一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得概率分布直方图如图所示：记年龄在
， 
， 
对应的小矩形的面积分别是
，且
.
（1）以频率作为概率，若该地区五一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在
的人数；
（2）计算在五一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄；
（3）若按照分层抽样，从年龄在
， 
的人群中共抽取7人，再从这7人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在
内的概率.
已知坐标平面上三点
， 
， 
．
(1)若
（
为坐标原点），求向量
与
夹角的大小；
(2)若
，求
的值．
已知某算法的算法框图如图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)求
的值.
在
中， 
， 
，以
为直角顶点向
外作等腰直角三角形
，当
变化时，线段
的长度最大值为__________．
