Question

函数y＝log_a(x－1)＋1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx＋n的图象上，其中mn＞0，则＋的最小值为______．

Answer

8

【解析】∵函数（，且）的图象恒过定点A，
∴当时，，∴，又点A在一次函数的图象上，其中，
∴，又，
∴，，∴，（当且仅当时取“”），故答案为8.

点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．