（2002•北京）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1...

（2002•北京）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（）

A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线

A 【解析】试题分析：已知椭圆的焦点和椭圆上的一个动点，由椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a，又|PQ|=|PF2|，代入上式，可得|F1Q|=2a．再由圆的定义得到结论．【解析】 ∵|PF1|+|PF2|=2a， |PQ|=|PF2|， ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a．即|F1Q|=2a． ∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a， ∴动点Q的轨迹是圆．故选A 考点：椭圆的简单性质；轨迹方程．

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考点分析：

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