在平面直角坐标系中,双曲线的离心率是____.
设, (为虚数单位),则的值为____.
已知集合, ,则集合中元素的个数为____.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若不等式对任意的实数都成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与相交于两点,求过两点且面积最小的圆的标准方程.
已知函数.
(1)若是函数的一个极值点, 和1是的两个零点,且,求的值;
(2)若,且是的两个极值点,求证:当时, .