Question

过抛物线： 的焦点作直线与交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则__________．

Answer

2

【解析】由题知抛物线的焦点为，且所作直线存在斜率，可设方程为，即，设，将直线与抛物线联立，消去可得，则．进一步得，得中点坐标 ，线段的中垂线方程为，令，得点横坐标，所以，利用焦点弦公式可得．故．故本题填．

点睛：解决与抛物线焦点弦有关问题的关键在于充分利用抛物线的定义，并从几何角度进行观察分析，找到简捷的解题方法．记住常见的过焦点弦长度．对于，过焦点的弦．还有焦点在其他位置的抛物线的焦点弦长度．