Question

已知，若的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围为（     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

由题知，又的图象与轴有个不同的交点，则函数与函数的图象有个不同的交点．作函数与函数图象， 过定点与时，两图象有个交点，此时．当直线图象与相切时，设切为，则，计算可得，此时．结合图象当时，函数与函数的图象有个不同的交点．故本题应选．

点睛：本题主要考查函数性质,利用数形结合的方法求参数取值.函数有零点(方程有根，图象有交点等),求参数取值常用以下方法(1)直接法:直接根据题目所给的条件,找出参数所需要满足的不等式,通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离成参数与未知量的等式,将含未知量的等式转化成函数,利用求函数的值域问题来解决;(3)数形结合法:先对解析变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图像,然后结合图像求解.