Question

设实数满足不等式目标函数的最大值为，则实数的取值范围为__________．

Answer

【解析】

满足不等式的平面区域，如下图所示：

由图可知，求出三条边界直线的交点分别为：

由目标函数的最大值为，

将这三点分别代入，

组成不等式组

解得.

点晴：本题考查的是线性规划问题中的已知最值求参数的问题，线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.