Question

2月21日教育部举行新闻发布会，介绍2017年全国靑少年校园足球工作计划，提出将着力提高校园足球特色学校的建设质量和水平，争取提前完成建设万所校园足球特色学校，到2025年校园足球特色学校将达到万所.为了调查学生喜欢足球是否与性别有关，从某足球特色学校抽取了名同学进行调查，得到以下数据(单位:人)：

	喜爱	不喜爱	合计
男同学
女同学
合计

（1）能否在犯错概率不超过的前提下认为喜爱足球与性别有关？

（2）现从个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出人，再从里面任意选出人对其训练情况进行全程跟踪调查，求选出的刚好是-男一女的概率.

附表及公式：

，其中

Answer

（1）在犯错概率不超过的前提下认为喜爱足球与性別有关.（2）

【解析】试题分析：（1）根据列联表计算，对应参考数据下结论即可；

（2）首先根据分层抽样进行抽取，然后按照古典概型公式求解.

试题解析：

【解析】
(1)由表中数据得的观测值.

所以在犯错概率不超过的前提下认为喜爱足球与性別有关.

(2)从个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出人，则有名男生， 名女生，记个男同学为， ；女同学为，从中再任意选出人，则所有选法有共种，刚好是一男一女的情况有 种，故概率.

点睛：古典概型中基本事件数的探求方法

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.