Question

设且恒成立，则的取值范围是__________．

Answer

【解析】因为a＞b＞c，

所以a-b＞0，b-c＞0，a-c＞0.

又,

当且仅当，

即2b=a+c时等号成立.

所以m≤4.

点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.