Question

已知函数. 

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】试题分析：（Ⅰ）将的值带入，得到关于的不等式组，求出不等式的解集即可；
（Ⅱ）问题等价于对任意的实数， 恒成立，根据绝对值的性质求出的最大值以及，求出的范围即可．

试题解析：

【解析】
(1) ,当时，由得，所以不等式的解集为.

(2)不等式对任意的实数恒成立，等价于对任意的实数， 恒成立，即， ， ，又.