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已知椭圆: ()的一个焦点为,离心率为,过点的动直线交于, 两点,若轴上的点使得...

已知椭圆 )的一个焦点为,离心率为,过点的动直线交 两点,若轴上的点使得总成立(为坐标原点),则(    )

A. 2    B.     C.     D.

 

A 【解析】由题意可得椭圆方程为,很显然AB斜率不存在时,t可以为任意实数, 当直线的斜率存在时,设AB的方程为其中, 联立直线与椭圆的方程可得: , 则: 由知直线PA与PB的斜率之和为0,则: , 整理得: , 故: , 解得: . 本题选择A选项. 点睛:(1)解答直线与椭圆的题目时,时常把两个曲线的方程联立,消去x(或y)建立一元二次方程,然后借助根与系数的关系,并结合题设条件建立有关参变量的等量关系. (2)涉及到直线方程的设法时,务必考虑全面,不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形.  
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A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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A. 最小值为,其图象关于点对称

B. 最大值为,其图象关于直线对称

C. 最小正周期为,其图象关于点对称

D. 最小正周期为,其图象关于直线对称

 

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A          B         C          D

 

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A.     B.     C. 3    D. 9

 

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