天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.
（Ⅰ）天气预报说，在今后的四天中，每一天降雨的概率均为
，求四天中至少有两天降雨的概率；
（Ⅱ）经过数据分析，一天内降雨量的大小
（单位：毫米）与其出售的快餐份数
成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：
降雨量（毫米） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快餐数（份） | 50 | 85 | 115 | 140 | 160 |
试建立
关于
的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
， 
在如图所示的多面体
中， 
为直角梯形， 
， 
，四边形
为等腰梯形， 
，已知
， 
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知数列
满足
， 
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
， 
，求证：对任意的
， 
.
在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为
， 
， 
，其面积
，这里
．已知在
中， 
， 
，其面积取最大值时
__________．
双曲线
（
， 
）上一点
关于一条渐进线的对称点恰为右焦点
，则该双曲线的标准方程为__________．
已知函数
（
， 
）的图象如图所示，则
的值为__________．
