关于复数
，下列说法中正确的是（ ）
A. 
B. 
的虚部为
C. 的共轭复数
位于复平面的第三象限 D. 
已知集合
， 
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知点
为圆
， 
， 
是圆上的动点，线段
的垂直平分线交
于点
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）设
， 
，过点
的直线
与曲线
交于点
（异于点
），过点
的直线
与曲线
交于点
，直线
与
倾斜角互补.
①直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
②设
与
的面积之和为
，求
的取值范围.
已知函数
（
）
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在数列
中， 
， 
， 
， 
（1）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
， 
，求数列
的前
项和.
在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是
，每个人答题正确与否互不影响.
（1）求考生甲得分
的分布列和数学期望
；
（2）求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率.
