设为空间的一个基底, 是三个非零向量,则是的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
已知复数,则__________.
选修4-5:不等式选讲
已知定义在上的函数,且恒成立.
(1)求实数的值;
(2)若,求证: .
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中中,曲线的参数方程为为参数, ). 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)设是曲线上的一个动点,当时,求点到直线的距离的最大值;
(2)若曲线上所有的点均在直线的右下方,求的取值范围.
函数,.
(Ⅰ)讨论的极值点的个数;
(Ⅱ)若对于,总有.(i)求实数的范围; (ii)求证:对于,不等式成立.
已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点.
(1)若当点的横坐标为,且为等腰三角形,求的方程;
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为交轴于点,且,求证:点的坐标为,并求点到直线的距离的取值范围.