如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面
为梯形， 
，且
与
均为正三角形， 
为
的重心.
（1）求证： 
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
如图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图，空气质量指数
小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染.
（1）若该人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市，到达后停留
天（到达当日算
天)，求此人停留期间空气重度污染的天数为
天的概率；
（2）若该人随机选择3月7日至3月12日中的
天到达该市，求这
天中空气质量恰有
天是重度污染的概率.
在
中，内角
的对边分别为
，已知
.
（1）求
；
（2）若
，求
面积.
点
是棱长为
的正方体
的内切球
球面上的动点，点
为
上一点， 
，则动点
的轨迹的长度为__________．
《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意:“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是
里.良马第一天走
里，之后每天比前一天多走
里.驽马笫一天走
里，之后每天比前一天少走
里.良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中驽马从出发到相遇行走的路程为__________ 里.
中， 
），若
，则
__________．
