Question

《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意:“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是里.良马第一天走里，之后每天比前一天多走里.驽马笫一天走里，之后每天比前一天少走里.良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中驽马从出发到相遇行走的路程为__________ 里.

Answer

【解析】由题设可知良马、弩马的速度都成等差数列。设良马的首项和公差，弩马的首项和公差分别，设经过天后相遇，则它们走过的路程满足，即，解之得（舍去），所以弩马走过的路程是，应填答案。

点睛：解答本题的思路是在准确理解题意的前提下，运用等差数列的通项公式、前项和公式等工具建立方程，通过解方程得到相遇的天数，从而使得问题获解。