Question

某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”．部分统计数据如下表:

参考数据:

参考公式: ，其中

(Ⅰ)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?

(Ⅱ)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率．

Answer

(1)该研究小组有99．5%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响；(2) ．

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据列联表，计算 ，对比参考数据， 且 ，所以有99．5%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响；（Ⅱ）将 组中的2人，和组中的3人编号，列举所有挑选两人的基本事件的个数，和其中分别来自两组的基本事件的个数，最后相除就是所求概率.

试题解析：(Ⅰ)根据上方公式求得，

因为

所以该研究小组有99．5%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响．

(Ⅱ)记组推选的两名同学为， 组推选的三名同学为，

则从中随机选出两名同学包含如下10个基本事件：

记挑选的两人恰好分别来自两组为事件，

则事件包含如下6 个基本事件：

故．

即挑选的两人恰好分别来自两组的概率是．